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一、问题描述1 若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
2、 由文件input.txt提供输入数据，X={A,B,C,B,D,A,B}和Y={B,D,C,A,B,A}。
二、算法
注意打印路径从后判断dp[i][j]的取值，排除记录选中的点，逆序输出即可
三、代码
#include#include #include using namespace std;#define N 10int dp[N][N];int path[N];int main(){ char a[N]; char b[N]; freopen("lcsInput.txt","r",stdin); freopen("lcsOutput.txt","w",stdout); scanf("%s%s",a,b); int la=strlen(a); int lb=strlen(b); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=la;i++) { for(int j=1;j<=lb;j++) { if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } int i=la,j=lb,k=0; while(dp[i][j]) { if(dp[i][j]==dp[i-1][j]) i--; else if(dp[i][j]==dp[i][j-1]) j--; else { path[k++]=i-1; i--;j--; } } printf("%s\n%s\n",a,b); printf("最长公共子序列长度=%d\n",dp[la][lb]); for(int i=k-1;i>=0;i--) printf("%c",a[path[i]]); printf("\n"); return 0;}
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